Уладзімір Мартаў працаваў загадчыкам аддзялення анестэзіялогіі і рэанімацыі Віцебскай бальніцы хуткай дапамогі, у красавіку 2021 года яму не працягнулі кантракт. Урача пачалі пераследваць пасля таго, як ён загаварыў у недзяржаўных СМІ аб тым, што статыстыку смяротнасці ад каранавіруса хаваюць.
У лютым 2022 года Мартава арыштоўвалі на 7 сутак па арт. 24.23 КаАП (Парушэнне парадку арганізацыі або правядзення масавых мерапрыемстваў). Яго затрымалі на лецішчы пад Лепелем. Па словах жонкі лекара, ён быў асуджаны за бел-чырвона-белы сцяжок на аватарцы ў сацыяльнай сетцы. Пасля вызвалення Уладзімір Мартаў пакінуў краіну.
14 мая 2024 года ў горадзе Мурына Ленінградскай вобласці затрымалі доктара Уладзіміра Мартава, які з'ехаў з Беларусі. Ён знаходзіўся ў міждзяржаўным вышуку за "ўдзел у дзейнасці экстрэмісцкага фарміравання" за інтэрв'ю замежнаму СМІ, аб'яўленаму ў Беларусі "экстрэмісцкім фарміраваннем". Дзякуючы сябрам і былым калегам-медыкам Уладзімір паспяхова эвакуіраваўся ў адну з еўрапейскіх краін.
