В 1993 году он окончил Минское высшее инженерное зенитное ракетное училище ПВО и в звании майора был направлен в 147‑й зенитный ракетный полк в Бобруйске (войсковая часть 96869). Служил там по меньшей мере до конца нулевых, а потом вышел на пенсию.
Анатолий пробовал себя в разных сферах — например, в предпринимательстве, сетевом маркетинге, а также занимался техникой как наемный работник.
Важную роль в жизни Рыбака играет религия. Он активный верующий «Церкви Благодати Господней» — одной из старейших общин евангельских христиан-баптистов в Бобруйске.
