W 1993 roku ukończył Mińską Wyższą Szkołę Inżynierii Rakiet Przeciwlotniczych Obrony Powietrznej i w stopniu majora został skierowany do 147. Pułku Rakiet Przeciwlotniczych w Bobrujsku (jednostka wojskowa 96869). Służył tam co najmniej do końca lat 2000., kiedy to przeszedł na emeryturę.
Anatolij próbował swoich sił w różnych dziedzinach, m.in. w przedsiębiorczości, marketingu sieciowym i pracy w branży technologicznej jako pracownik najemny.
Religia odgrywa znaczącą rolę w życiu Rybaka. Jest on aktywnym członkiem Kościoła Łaski Pańskiej, jednej z najstarszych ewangelicko-baptystycznych wspólnot w Bobrujsku.
