Marat spędził dzieciństwo w Klecku. Po ukończeniu szkoły studiował w Lwowskiej Wyższej Szkole Wojskowo-Politycznej.
Przez długi czas dzielił swój czas między Białorusią a Łotwą. Ostatnio, według doniesień w mediach społecznościowych , mieszkał na Łotwie.
Bushenko założył i zarządzał kilkoma firmami handlowymi w różnych krajach, w tym polskimi firmami handlowymi Express Towarowy, niemieckim UG z czasów I wojny światowej, czeskimi MAG TRIO i Interclouds, a także rosyjską Rekordis Favorit LLC i mińską Comfort Active LLC. Wcześniej prowadził również działalność w Estonii i Mołdawii.
Marat ma poważne problemy zdrowotne: cukrzycę typu 2, polineuropatię cukrzycową kończyn dolnych i nadciśnienie. Wiadomo, że lekarz zalecił mu spanie na pierwszym łóżku piętrowym.
We wrześniu 2026 roku Marat przebywał na leczeniu na oddziale endokrynologicznym szpitala w Mohylewie. Tam u więźnia politycznego zdiagnozowano retinopatię i zmiany naczyniowe siatkówki. Jednak w zakładzie karnym Marat nie może otrzymać pełnego zakresu niezbędnej opieki medycznej, co może zagrażać jego życiu.
