Aleksander jest oskarżony o udział w protestach i współpracę z serwisem „Pismo.bel”, który umożliwiał wysyłanie listów do więźniów politycznych. Wraz z nim zatrzymany został jego brat, artysta Władimir Łykszyn.
Według wstępnych informacji od byłych współwięźniów, braciom postawiono zarzuty z artykułu 342 Kodeksu karnego Republiki Białorusi.
18 marca 2024 roku Sąd Rejonowy Rejonu Sowieckiego w Mińsku przeprowadził proces braci oraz żony Aleksandra, Elizawiety . Sędzia Aleksandr Jakunczichin skazał ich wszystkich na 2,5 roku aresztu domowego.
Został ponownie zatrzymany pod koniec 2024 r. na podstawie części 1 artykułu 361. Przed rozprawą przebywał w areszcie tymczasowym nr 8, następnie w areszcie śledczym nr 1 i oczekiwał na apelację w areszcie tymczasowym nr 4.
19 marca 2026 r. został ułaskawiony po kolejnej wizycie w Mińsku przez specjalnego przedstawiciela prezydenta USA Donalda Trumpa, Johna Cole’a (wśród grupy 235 więźniów pozostałych na Białorusi).
