Anton został zatrzymany w grudniu 2020 r. wraz z matką w ramach kryminalnej „sprawy Autuchowicza”. Władze nazwały Mikałaja Autuchowicza „organizatorem i przywódcą grupy terrorystycznej”. Postawiono mu zarzuty o udział w „organizacji terrorystycznej” zajmującej się paleniem mienia funkcjonariuszy policji, jednak zarzuty te zostały później wycofane i zastąpione nowym zarzutem udziału w proteście. We wrześniu 2022 roku Anton został przeniesiony do aresztu domowego.
W październiku 2022 r. został skazany za udział w wiecu protestacyjnym, który odbył się we wrześniu 2020 r. w Brześciu i został zwolniony na sali sądowej w związku z liczeniem okresu tymczasowego aresztowania.
